不确定度论否定误差理论,最关键的说辞是下面一段话:“对于测量结果的准确性,过去长期以来 用测量值相对于被测量值的误差来表示,但是由于被测量的真值是个未知数,因此使过去的表示法产了定量的困难”。(《测量不确定度》序言)
经典误差理论的核心概念是真值、误差和准确度。一块银锭,重量是客观存在。我们测量这块银锭,就是认识它的重量(同重量单位的比值)。用手一掂,知道它大概1kg,多,不会多于1.5kg;少,不会少于0.5 kg。这是估计,不准;要用仪器测量。下面是五个档次的测量。
我们要知道银锭的实际重量(真值),于是用衡器去测量。我们选定一种仪器,就必然知道该仪器的误差范围。用之前就知道误差范围这一点,是有法律规定的,计量法规定,测量仪器经计量检定合格才能用。
秤测量1kg上下的重物的误差范围,在制造秤与检定秤的时候,由标准的量值(即一般量的真值)确定,而与特定被测物的准确的真值是没有关系的。
测量的第一步,根据测量任务的要求,按误差范围指标选用测量仪器;第二步,测量操作,得到测得值;第三步,表征测得值。此时必须知道测得值的误差范围。
这第三步,不确定度论者认为,要进行测得值减真值的计算,才能得知误差。其实,人们并不需要求得每次测量的当次的误差,而只需要知道此次测量中误差的最大可能值,这个最大可能值正是误差范围。
而误差范围是在选定测量仪器时就知到了的。知道仪器计量误差范围,也就知道了真值所在的那个区间。于是,我们知道了能满足我们要求的关于真值的信息(真值的表征值——测得值,以及真值大小的范围)。
寻求真值,得到符合要求(准确度程度的要求)的测得值,这就是测量的目的和结果。前边引的《测量不确定度》序言的那段话,分量是很重的,倘如此,误差论就失去了根基。这话不是该书的见解,而是不确定度论攻击误差论的老生常谈,GUM几处表达过这个意思。
其实,这是个佯谬。佯谬的意思是说:所指的错误,实质是对的。上表清楚表明,我们一经选定测量仪器,便知道了用该仪器测量的误差范围,用不着按定义去求误差。就是不经测得值减真值的操作,就知道了误差范围。“不知真值不能算误差”,这是眼睛死盯着单个误差元的非统计观念,用这一条攻击误差理论,无效。误差理论用误差范围的作法,正是统计的观念。