物体质量测量的情况,与其他测量不同,因为被测物体的质量通常是不变的。用各种分辨力不同、准确度不同的天平测量,都是基础测量(常量测量)。以上讲的是“测量”,以认知被测量的量值为目的。
计量(包括对仪器的检定、校准,以及对仪器的出厂检验、验收检验)的目的是判别测量仪器的合格性,这时测量仪器是“对象”(在测量时测量仪器是手段)。判别两类测量的标准,要把测量时的判别法更原则化些,那就是看手段与对象哪个误差范围大。因此,两类测量的区分标准,在更概括的高度上表为:
对象偏差(误差、变化)范围 << 手段偏差(误差、变化)范围 是基础测量(常量测量)
手段偏差(误差、变化)范围 << 对象偏差(误差、变化)范围 是统计测量(变量测量)
条件(1)(2)在测量(以认知量值为目的)情况下,转化为看被测量是常量还是变量(这种表达通俗、易掌握)。
计量的对象是测量仪器,手段是计量标准,必须符合条件(2),而绝不是条件(1),因此,计量是统计测量。于是,第一,计量时要用单值的西格玛,即用贝塞尔公式算得的西格玛不能除以根号N;
第二,计量不能剔除异常数据。要查明原因,如果不是操作错误(重测即知),要判定被检仪器不合格。我认为,出了异常数据,一舍了之,是不严格的。本人从事测量计量工作35年,从来没舍弃过异常数据。出现过几次异常数据,都把这看成是天赐良机,一定要找出原因,竟因此而有五次发现重要问题。以前的帖中,我一一介绍过详情,这里就不重复了。
先说说概率论,任何数学的起源自然是来自于生活实践,所以测量工作出现在先,概率论出现在后也是正常的。不过呢,现在的数学理论是基于大量仪器校准实践工作已经被证明的东西,我们当然可以直接使用其中的公式来解决问题,甚至可以说,没有数学公式作为基础,任何推导都是没有依据的。在此我说明不确定度的定义可以是测量结果的标准差,或是一个实实在在的“区间半宽度” 。
“区间半宽度” 其计算方法来自于概率论中的”区间估计“的计算公式,那么在这个公式就是除以√N的,这个区间是期望为中心的区间,也就是我们常说的最佳估计的值的可能区间。概率论提到,单次测量的标准差只能反映样本的分散性,所以并不能和”区间“挂钩。而我们计量工作目的要得到的就是这个“置信区间”,然后才能再做进一步通过这个区间判断测量结果是否能落到想要的范围内,由此判断仪器是否合格。如果给出是不确定度是用测量结果的标准差表示的,测量结果是算数平均值,那它的标准差也是应当除以√N ,这也是有公式的。
你说的以单次的标准差作为计算结果,和不确定度定义的要求不符合,那显然是不行的。所以说,这个区间计算公式是完全根据定义和概率论计算公式来的,除非您对不确定度的定义有异议,或对概率论公式有异议,否则没有问题。至于您说的频率测量的问题,它的概率分布是随着时间改变的,JJF1059.1里提及了这一情况应当使用阿伦方差。