计量的误差公式推导如下。
必须认清:求什么,用什么,靠什么,得什么。物理公式必须物理意义确切。物理公式必须是意义明确的“构成公式”。
测量是用测量仪器测量被测量,以求得被测量的值。而计量是用被检仪器来测量已知量值的标准,以求得测量仪器的误差,看是否合格。计量是测量的逆操作。测量仪器的误差,是计量的认识对象。
计量校准的目的是求得仪器的误差,必须是测得值与被测量真值之差,而得到的是测得值与标准标称值之差;对计量本身的误差分析,就是求这二者的差别。
设测得值为M,计量标准的标称值为B,标准的真值为Z;仪器的误差元(以真值为参考)为Δ仪,检定得到的仪器测得值与标准的标称值之差值为Δ示,标准的误差元为Δ标。
1 要得到的测量仪器的误差元为:
Δ仪 = M – Z (7)
2 计量得到仪器的视在误差元为:
Δ实验 = M– B (8)
3 标准的偏差元为
Δ标= Z –B (9)
4 (8)与(7)之差是计量误差元:
Δ计 =Δ实验–Δ仪 =(M-B)-(M-Z)
=Z–B
=Δ标 (10)
误差范围是误差元的绝对值的最大可能值。误差范围关系为:
│Δ计│max = │Δ标│max
即有
R计 = R标 (11)
(11)式是计量误差的基本关系式,计量误差由标准(及其附件)的误差范围决定。计量误差与被检仪器的误差因素无关。
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【模型的误导B】
不确定度论的计量模型为
Δ实验= M - B (6)
不确定度论的分析方法是对(6)式做微分。
dΔ= dM – dB (12)
由(12),误差Δ的改变量dΔ(误差的确定误差,即计量的误差)由测得值的改变量dM与标准的改变量dB共同构成。
相互无关,取均方合成。多次测量中,测得值的变化,即由dM 统计而成的示值的σ平 是构成计量不确定度(计量误差)的一条因素。
分辨力误差,类似示值重复性构成的不确定度,也是计量不确定度因素之一。计量标准的标称值与真值之差dB,是计量不确定度的第三个因素。
不确定度论的上述分析,只有第三个因素是对的。第一因素重复性、第二因素分辨力误差,都是示值误差本身固有的性质,是认识(计量)的对象,不是计量的认识不当,不是计量的误差,也就不是计量的不确定度。
它们是对象的不确定度,是示值的不确定度,而不是计量的不确定度。
(7)式右侧第一项的dM,其表达结果,就是随机误差。可惜不确定度的概念中,没有相应的“随机不确定度”的概念,本来是量值不确定度中的一部分(即仪器误差量中的随机误差部分)竟糊里糊涂地赖在计量误差上了。
这是对公式(6)的不当的微分,形成的误导。
不确定度论对计量误差的分析及推导出的计量中的不确定度构成,是错误的。
计量的误差(计量不确定度)仅仅是计量标准(包括附属设备)的误差范围;而被检仪器示值的分散性σ以及分辨力误差,都是示值误差(示值不确定度)的一部分。
由上,不确定度论关于计量误差的构成、确定与应用,是误导。是错误的。